名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，椭圆E以两坐标轴为对称轴，左，右顶点分别为A，B，点P为第一象限内椭圆上的一点，P关于x轴的对称点为Q，过P作椭圆的切线
，若
，且
的垂心恰好为坐标原点O，记椭圆E的离心率为e，则
的值为_________ .
，若，且的垂心恰好为坐标原点O，记椭圆E的离心率为e，则的值为
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名校
2 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且
，则
的取值范围为______ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为
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2023-11-04更新
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2297次组卷
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9卷引用：山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
名校
3 . 对任意
，函数
恒成立，则a的取值范围为___________ ．
，函数恒成立，则a的取值范围为
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2024-01-25更新
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1759次组卷
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7卷引用：专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简练（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
4 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为
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2023-04-26更新
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1879次组卷
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6卷引用：广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题
广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
5 . 已知对任意
，均有不等式
成立，其中
.若存在
使得
成立，则
的最小值为___________ .
，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为
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2023-04-15更新
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1894次组卷
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10卷引用：专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（2）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若对于
，
，使得不等式
恒成立，则整数x的最大值为______ ．
，，使得不等式恒成立，则整数x的最大值为
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2023-02-23更新
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1876次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-22024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题
名校
7 . 已知实数
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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2023-02-10更新
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1828次组卷
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13卷引用：上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）（已下线）直线与方程浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（1）
名校
8 . 若函数
的图象关于直线
对称，且
有且仅有4个零点，则
的值为________ ．
的图象关于直线对称，且有且仅有4个零点，则的值为
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2023-09-13更新
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1706次组卷
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6卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）第二章 函数 专题6 根据零点的个数求参数（范围）（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
9 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为
；
②线段BO长度的最大值为
；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．______ ．
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：①弦AC长度的最小值为
；②线段BO长度的最大值为
；③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．
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2022-05-11更新
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3556次组卷
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11卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
10 . 已知点A，B为椭圆
上的两个动点，点O为坐标原点，直线
与
的斜率之积为
，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段
上的任意点P，都有
的最小值为定值，则此定值为__________ ．
上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为
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2023-05-05更新
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1647次组卷
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4卷引用：模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）
（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
