1 . 已知正项数列的前n项和为，且是4和的等比中项，数列，其前n项的和为，则__________，__________.

2 . 在三棱锥中，，，，，面，则三棱锥的外接球半径为_______，三棱锥的内切球半径为______.

3 . 牛顿迭代法（Newton´smethod）又称牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线，与轴的交点的横坐标，称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值.重复以上过程，得到的近似值序列.请你写出的次近似值与的次近似值的关系式______，若，取作为的初始近似值，试求的一个根的三次近似值______（请用分数做答）.

4 . 经过原点的直线交椭圆于两点（点在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且，直线与椭圆交于点，且满足，则直线和的斜率之积为______，椭圆的离心率为______.

5 . 二项式的展开式中所有项的系数之和为______，常数项为______.

6 . 我国古代《九章算术》一书中记载关于“竹九”问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问五、六两节欲均容各多少？意思是下三节容量和为4升，上四节容量和为3升，且每一节容量变化均匀，问第五、六两节容量分别是多少?在这个问题中，最下面一节容量是______，九节总容量是______.

7 . 已知双曲线，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________．

8 . 已知复数（，为虚数单位），若为纯虚数，则______，______.

9 . 在中，角，，所对的边分别是，，，，则______，若的面积，则______.

10 . 已知某柱体的三视图如图所示（单位：），则该柱体的体积是______，表面积是______.