1 . 已知，若存在，使得，则的取值范围是______.

2 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

3 . 如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体体积为，则模型中最大球的体积为________，模型中九个球的表面积之和为________.

4 . 在中，角的对边分别为，若，则______.

5 . 已知函数的图象关于点对称，若，则的最小值为______．

6 . 已知函数有两个极值点，则的取值范围为________；若函数有两个极值点，则的取值范围是________．

7 . 若实数x，y满足，则的最大值为______

8 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为_________．

9 . 已知函数若对任意恒成立，则__________.

10 . 已知函数，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是______．