1 . 已知函数在内是单调增函数，则a的取值范围__________.

2 . P为抛物线上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为_________.

3 . 小李准备下载手机，可供选择的社交有3个，音乐有2个，视频有2个，生活有3个，从上述10个中选3个，且必须含有社交以及生活的不同选法种数为______.

4 . 展开式中含项的系数为______.

5 . 已知数列满足，，则________，数列的最小值为________．

6 . 设矩形的周长为12，把沿向折叠，折后交于点，则的面积最大值为___________.

7 . 2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.该航天科研所的甲､乙､丙､丁､戊5位科学家应邀去三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲､乙到同一所学校，丙不到学校，则不同的安排方式有______种.

8 . 我们比较熟悉的网络新词，有“”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为______ ．

9 . 已知两个随机变量X、Y，其中，，若，且，则______．

10 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则的最大值为______．