1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛11分制，若比分打到
时，需要一人比另一人多得两分，比赛才能结束．已知甲赢得每一分的概率为
，在两人的第一局比赛中，两人达到了，此局比赛结束时，两人的得分总和为n，则此时的概率
__________ ．
时，需要一人比另一人多得两分，比赛才能结束．已知甲赢得每一分的概率为，在两人的第一局比赛中，两人达到了，此局比赛结束时，两人的得分总和为n，则此时的概率
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2 . 已知数列
是有无穷项的等差数列，
，公差
，若满足条件：①
是数列的项；②对任意的正整数
，都存在正整数
，使得
.则满足这样的数列的个数是______ 种.
是有无穷项的等差数列，，公差，若满足条件：①是数列的项；②对任意的正整数，都存在正整数，使得.则满足这样的数列的个数是
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2024-04-20更新
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172次组卷
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2卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
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解题方法
3 . 已知
，则
的值是______ ．
，则的值是
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2024-03-29更新
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931次组卷
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6卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题（苏教版）（已下线）模块一 B提升卷 专题2任意角的三角函数【人教B版】（已下线）模块二专题4三角恒等变换中策略问题（高一下人教B版）（已下线）专题04 三角恒等变换-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
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解题方法
4 . 如图，已知点
是圆台
的上底面圆
上的动点，
在下底面圆
上，
，则直线
与平面
所成角的余弦值的最小值为__________ ．
是圆台的上底面圆上的动点，在下底面圆上，，则直线与平面所成角的余弦值的最小值为
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2024-03-21更新
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1421次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2024届高三一模数学试题
河北省张家口市2024届高三一模数学试题河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】（已下线）【练】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
5 . 已知函数
在R上无零点，则实数a的取值范围是__________ ．
在R上无零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
6 . 设函数
，则函数
的最小值为______ ；若对任意
，存在
不等式
恒成立，则正数的取值范围是______ ．
，则函数的最小值为，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是
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2023-12-12更新
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322次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
解题方法
7 . 在
中，
，
为
边上的中线，
，则该三角形面积最大值为__________ ．
中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为
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8 . 已知
，若关于
的方程
无解，则实数
的取值范围是__________ .
，若关于的方程无解，则实数的取值范围是
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2023-07-20更新
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544次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
解题方法
9 . 已知离散型随机事件A，B发生的概率
，
，若
，事件
，
，
分别表示A，B不发生和至少有一个发生，则
__________ ，
__________ .
，，若，事件，，分别表示A，B不发生和至少有一个发生，则
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2023-07-14更新
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1429次组卷
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8卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四节 事件的相互独立性与条件概率、全概率公式 B卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（1）（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.1条件概率与全概率公式（四个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）
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解题方法
10 . 已知正四面体
，O是底面
的中心，以
为旋转轴，将正四面体旋转
后，与原四面体的公共部分的体积为
，则正四面体外接球的体积为__________ ．
，O是底面的中心，以为旋转轴，将正四面体旋转后，与原四面体的公共部分的体积为，则正四面体外接球的体积为
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2023-07-12更新
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347次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
