名校
1 . 已知集合
，对于它的非空子集
，计算中的所有元素的和，则对
的所有非空子集，这些和的总和是__________ .
，对于它的非空子集，计算中的所有元素的和，则对的所有非空子集，这些和的总和是
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名校
解题方法
2 . 设集合
，且
，则实数
的取值范围是__________ .
，且，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知
是
的充分非必要条件，的充要条件是
，则是的__________ 条件.
是的充分非必要条件，的充要条件是，则是的
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2023-11-21更新
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165次组卷
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2卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期摸底测试数学试题
名校
4 . 若集合
，则
的取值范围是__________ .
，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 设双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
和
，以的实轴为直径的圆记为
，过点作的切线
，与的两支分别交于，
两点，且
，则的离心率的值为______ .
：（，）的左、右焦点分别为和，以的实轴为直径的圆记为，过点作的切线，与的两支分别交于，两点，且，则的离心率的值为
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2023-11-14更新
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786次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
是等比数列，
，
，则数列的通项公式
________ ；数列的前9项和
的值为__________ .
是等比数列，，，则数列的通项公式的前9项和的值为
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2023-11-13更新
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382次组卷
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4卷引用：高三数学开学摸底考02（上海专用）
名校
解题方法
7 . 
中，内角
的对边分别为
，若
，
，的面积
，则
______ ．
中，内角的对边分别为，若，，的面积，则
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2023-11-10更新
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386次组卷
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7卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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506次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知
是等差数列
的前
项和，且
，有下列四个命题，
（1）公差
； （2）在所有
中，
最大；
（3）满足
的的个数有11个； （4）
；
写出所有正确的命题的序号：______ ．
是等差数列的前项和，且，有下列四个命题，（1）公差
； （2）在所有中，最大；（3）满足
的的个数有11个； （4）；写出所有正确的命题的序号：
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名校
10 . 函数
（其中
，
）的图像如图所示，为了得到
的图像，则需将
的图象向右最小平移______ 个长度单位．
（其中，）的图像如图所示，为了得到的图像，则需将的图象向右最小平移
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