1 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．

   

2 . 在棱长为6的正方体中，，点P在正方体的表面上移动，且满足，当P在上时，______；满足条件的所有点P构成的平面图形的周长为______.

3 . 已知对于一组数据，，…，，y关于x的经验回归方程为，若，则＝________.

4 . 若正方形一边对角线所在直线的斜率为，则两条邻边所在直线斜率分别为______，______.

5 . 写出一个最小正周期为2的偶函数______.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线，与以坐标轴原点为圆心，椭圆半焦距为半径的圆交于点（不同于点），与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为__________．

7 . 的展开式中的系数是______．（用数字作答）

8 . 如图，DE是边长为6的正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿直线DE翻折至△A₁DE，当三棱锥A₁－CED的体积最大时，四棱锥A₁－BCDE外接球O的表面积为_____；过EC的中点M作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是__________.

9 . 已知长方体的体积为，高为，则当长方体的表面积最小时，该长方体外接球的体积为 __．

10 . 已知函数f(x)=，g(x)=x²-2x-a，若方程f(x)=g(x)有4个不同的实根x₁，x₂，x₃，x₄(x₁<x₂<x₃<x₄)，则a(x₁+x₄-x₃)的取值范围是______.