名校
1 . 若过点
的圆与两坐标轴都相切，则该圆的半径为__________ ．
的圆与两坐标轴都相切，则该圆的半径为
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2024-01-12更新
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326次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C所对应的边为a，b，c.若的面积
，其外接圆半径
，且
，则
__________ .
中，角A，B，C所对应的边为a，b，c.若的面积，其外接圆半径，且，则
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，平面
平面
，
，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点
到平面
的距离的最大值为
，则球O的体积为
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4 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________ ．
①双曲线
在顶点处的曲率半径为
；
②曲线
在点
处的曲率半径最小；
③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
①双曲线
在顶点处的曲率半径为；②曲线
在点处的曲率半径最小；③若椭圆
在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知对于任意正数
，
恒成立，则正数
的取值范围为__________ ．
，恒成立，则正数的取值范围为
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2024-01-25更新
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831次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
6 . 某校高三年级进行了高考适应性测试，考生的数学成绩（满分为150分）服从正态分布
，且成绩位于
分的人数，成绩低于80分或高于100分的人数，成绩低于100分的人数构成等差数列，现从所有考生中任选一人，其数学成绩高于100分的概率为__________ ．
，且成绩位于分的人数，成绩低于80分或高于100分的人数，成绩低于100分的人数构成等差数列，现从所有考生中任选一人，其数学成绩高于100分的概率为
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2024-01-25更新
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261次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
名校
7 . 已知四面体
，其中
，
，
，
为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为__________ ；四面体外接球的表面积为__________ ．
，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为外接球的表面积为
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2024-01-25更新
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1718次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法（二）【培优版】
2023·全国·模拟预测
8 . 直线
与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．若圆C：
与
有交点，则b的取值范围为______ ．
与两坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点．若圆C：与有交点，则b的取值范围为
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解题方法
9 . 若双曲线C：的左､右焦点分别为
，
，点
是其右支上的动点，
与其左支交于点.若存在，使得
，则
的离心率的最大值为___________ .
的左､右焦点分别为，，点是其右支上的动点，与其左支交于点.若存在，使得，则的离心率的最大值为
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，则
