1 . 对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是________.

2 . 已知函数，，若函数有三个零点，则的取值范围是__________.

3 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________．

4 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为________.

5 . 在正方体中，，点平面，点F是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，_____________．

6 . 设数列满足，，，令，则数列的前100项和为___________．

7 . 已知抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则______.

8 . 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有___________个

9 . 某种疾病的患病率为，通过验血诊断该病的误诊率（将未患病者判定为阳性的概率）为，漏诊率（将患病者判定为阴性的概率）为，每人的诊断结果互不影响，则若某人验血的诊断结果是阳性，则该人患病的概率为_______

10 . 已知向量，向量，则的最大值是____________．