1 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)
(3) ；

2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为且焦距为2，上顶点为，且直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程：
(2)设直线不经过点且与相交于两点，
(i)证明：直线过定点；
(ii)设为①中点关于轴的对称点，过点作直线交于椭圆于两点，且，求四边形面积的取值范围.

3 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为，过作直线与椭圆交于另一点，且，求直线l的方程．

4 . 圆过、两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线在轴上的截距是轴上的截距的2倍，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程．

5 . 已知直线：与抛物线：恒有两个交点．
(1)求的取值范围；
(2)当时，直线过抛物线的焦点，求此时线段的长度．

7 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

8 . 已知函数
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．

9 . 如图所示，在三棱柱中，是中点，化简下列各式：

（1）；
（2）；
（3）．

10 . 已知复数.
（1）化简：；
（2）如果，求实数的值.