名校
解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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4520次组卷
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38卷引用:重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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792次组卷
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21卷引用:重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若直线是曲线的一条切线,求的值.
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若直线是曲线的一条切线,求的值.
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2023-10-25更新
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2071次组卷
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8卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题(已下线)第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)黄金卷05(2024新题型)
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 如图,已知的顶点为,,,AD是BC边上的高,AE是的平分线.
(2)求AE所在直线的方程.(提示:在上取与长度相等的向量,则的方向就是的方向.)
(1)求高AD所在直线的方程;
(2)求AE所在直线的方程.(提示:在上取与长度相等的向量,则的方向就是的方向.)
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2023-09-12更新
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539次组卷
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8卷引用:重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2 直线的方程湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.2山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) (已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,,,求:
(1)角B;
(2)的面积S.
(1)角B;
(2)的面积S.
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2023-02-04更新
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5683次组卷
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21卷引用:重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题(已下线)6.4 平面向量的应用重庆市第八中学校2021-2022学年高一(艺术班)下学期期末数学试题山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州超德中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高一下学期期末阶段性诊断测试数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷北京高一专题07解三角形
名校
解题方法
6 . 若,,且,,求的值.
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2022-11-15更新
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577次组卷
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13卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题(已下线)考点15 三角函数式的化简与求值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题5.5 三角恒等变换-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.5 三角函数和差角公式(已下线)易错点08 三角函数与解三角形黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)FHsx1225yl185
20-21高二·全国·课后作业
7 . 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康,经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民年收入也逐年增加,为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了年位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
①在扶贫攻坚工作中,若使该地区约有的农民的年收入不低于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
②为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了位农民.若每位农民的年收入互相独立,这位农民中的年收入不少于千元的人数为,求.
附参考数据:①,②若随机变量服从正态分布,则,.
(1)根据频率分布直方图,估计位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民收入服从正态分布,其中近似为年平均收入,近似为样本方差,经计算得,利用该正态分布,求:
①在扶贫攻坚工作中,若使该地区约有的农民的年收入不低于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
②为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了位农民.若每位农民的年收入互相独立,这位农民中的年收入不少于千元的人数为,求.
附参考数据:①,②若随机变量服从正态分布,则,.
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2022-07-20更新
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1443次组卷
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13卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第八课时 课后 7.5 正态分布(已下线)第十二章 统计与概率专练4—概率大题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)3.3 正态分布(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-2(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)正态分布(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.5 正态分布(2)
8 . (1)计算;
(2)若,求的值.
(2)若,求的值.
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2021-10-04更新
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2626次组卷
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11卷引用:重庆市涪陵第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市涪陵第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题2.12 指数与指数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南文山壮族苗族州八县市一中2021-2022学年高一上学期教学测评月考卷(二)数学试题(已下线)专题4.2 指数-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.1 指数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)8.7 指数运算及指数函数(精练)(已下线)突破4.1 指数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 4.1指数-【帮课堂】
解题方法
9 . “水”这个曾经被人认为取之不尽,用之不竭的资源,竟然到了严重制约我国经济发展,严重影响人民生活的程度.因为缺水,每年给我国工业造成的损失达2 000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严重缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每月度每人用水量不超过5吨时,每吨水费1.2元,若超过5吨而不超过6吨时,超过的部分的水费按原价的200%收费,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按原价的400%收费,如果小张本月度实际用水量为x(x≤7)吨.
(1)试写出小张本月应交的水费y(单位:元)与用水量x的函数关系式;
(2)若小张估计本月用水量在5.5~6.5之间(即5.5≤x<6.5),问他应交的水费在什么范围?
(1)试写出小张本月应交的水费y(单位:元)与用水量x的函数关系式;
(2)若小张估计本月用水量在5.5~6.5之间(即5.5≤x<6.5),问他应交的水费在什么范围?
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10 . 已知圆C经过坐标原点O,圆心在x轴正半轴上,且与直线相切.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线与圆C交于A,B两点.
①求k的取值范围;
②证明:直线OA与直线OB的斜率之和为定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线与圆C交于A,B两点.
①求k的取值范围;
②证明:直线OA与直线OB的斜率之和为定值.
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2021-10-16更新
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5299次组卷
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34卷引用:重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期(新高二)定位考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)阶段测试一 直线与圆(基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.7 直线和圆的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学(A卷)试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二(期中)数学试题