1 . 在等比数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 已知数列是公比为2的等比数列，且.
(1)求的通项公式及前项和；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起.求：
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种？
(3)2名家长坐一起有多少种？

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.

5 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值.

6 . 已知是等差数列，是等比数列，且
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

7 . 如图，在长方体中，，，.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知，，，，是的外接圆，直线经过点，且与相切于点．
(1)求的标准方程；
(2)求直线的方程以及线段的长．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知直线经过直线与的交点.
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线在坐标轴上的截距相等，求直线的方程.