1 . （1）计算：；
（2）已知（），求x.

2 . 已知二项式的展开式中的系数为，常数项为，且.
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最小的项.

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

4 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为点F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为T，直线OT与椭圆C交于两点M，N，证明：.

7 . 已知函数
(1)若函数在处取得极值，求的值；
(2)若函数在定义域内存在两个零点，求的取值范围.

8 . 已知的顶点，，.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求的面积.

9 . 已知椭圆：短轴长为2，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆上点到直线：的最短距离

10 . 圆的圆心为，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线：与圆交，两点，且，求.