名校
1 . 如图，在三棱锥
，
和
均是边长为4的等边三角形，
．
的余弦值并证明：
：
(2)已知平面
满足
，且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，和均是边长为4的等边三角形，．
的余弦值并证明：：(2)已知平面
满足，且平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是菱形，
是
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面是菱形，是的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
3 . 已知在正三棱柱
中，
，
.，
分别为棱
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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792次组卷
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2卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，E是的中点．
平面ACE；
(2)若
，求三棱锥B—AEC的体积．
中，E是的中点．
平面ACE；(2)若
，求三棱锥B—AEC的体积．
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5 . 已知
是等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，满足
，求的最小值．
是等差数列，，且，，成等比数列．(1)
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，满足，求的最小值．
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名校
6 . 在中，内角
所对的边分别为
，向量
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，
①求面积的最大值；
②求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，向量，且．(1)求角
的大小；(2)若
，①求
面积的最大值；②求
的取值范围．
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2024-05-02更新
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1042次组卷
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2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在矩形中，点是的中点，是
上靠近点的三等分点.
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求的值；(2)若
，，求的值.
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2024-04-07更新
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831次组卷
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5卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
与
的夹角为
，求：
(1)
的值；
(2)与
夹角的余弦值.
，，且与的夹角为，求：(1)
的值；(2)
与夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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346次组卷
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3卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题11-15黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求的最小值；
(3)若向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围.
，.(1)若
，求的值；(2)求
的最小值；(3)若向量
与向量的夹角为钝角，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 在中，已知
，
，
，
(1)求角
(2)若角为锐角，求边
；
(3)求
．
中，已知，，，(1)求角
(2)若角
为锐角，求边；(3)求
．
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2024-04-05更新
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0次组卷
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2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
