1 . 在平面直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)若成等比数列，求实数的值.

2 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若对于任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，点为线段的中点，点在线段上.

(1)若，求证：；
(2)若是上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

4 . （1）计算：．
（2）利用0，1，2，4，5，7这六个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有多少个？

5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面平面ABCD，，，M为棱PC的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)若，求二面角的余弦值；

6 . 在平面直角坐标系中，点是曲线（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将线段逆时针旋转得到，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，点的坐标为，射线与曲线分别交于两点，求的面积.

7 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.
(1)求角A；
(2)若，，求的面积.

8 . 在中，角所对的边分别是，在下面三个条件中任选一个作为条件，解答下列问题，三个条件为：
①；②；③.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 如图，在正三棱柱中，延长至，使，连接分别是的中点，动点在直线上，.

(1)证明：∥平面；
(2)试确定点位置，使二面角的余弦值为.