名校
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
和
的值；
(2)讨论
的单调性.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求和的值；(2)讨论
的单调性.
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518次组卷
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3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试题（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
2 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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525次组卷
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4卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练
3 . 在
中，角
的对边分别是
，已知
，且
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，求面积的最大值.
中，角的对边分别是，已知，且.(1)求角
的大小；(2)若
，求面积的最大值.
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解题方法
4 . 甲､乙两位同学进行轮流投篮比赛，为了增加趣味性，设计了如下方案：若投中，自己得1分，对方得0分；若投不中，自己得0分，对方得1分.已知甲投篮投中的概率为
，乙投篮投中的概率为
.由甲先投篮，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多2分或进行完5轮投篮后，活动结束，得分多的一人获胜，且两人投篮投中与否相互独立.
(1)在结束时甲获胜的条件下，求甲比乙多2分的概率.
(2)已知在改变比赛规则的条件下，乙获胜的概率大于在原规则的条件下乙获胜的概率.设事件
“改变比赛规则”，事件
“乙获胜”，已知
，证明：
.
，乙投篮投中的概率为.由甲先投篮，无论谁投篮，每投一次为一轮比赛，规定当一人比另一人多2分或进行完5轮投篮后，活动结束，得分多的一人获胜，且两人投篮投中与否相互独立.(1)在结束时甲获胜的条件下，求甲比乙多2分的概率.
(2)已知在改变比赛规则的条件下，乙获胜的概率大于在原规则的条件下乙获胜的概率.设事件
“改变比赛规则”，事件“乙获胜”，已知，证明：.
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解题方法
5 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
为
的中点.
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为菱形，为的中点.
平面.(2)求点
到平面的距离.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
在线段
上（不含端点），
底面.
平面
.
(2)设
，请写出三棱锥
的体积
关于
的函数表达式，并求出的最大值.
中，在线段上（不含端点），底面.
平面.(2)设
，请写出三棱锥的体积关于的函数表达式，并求出的最大值.
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7 . 从6名男生和5名女生中选出4人去参加某活动的志愿者.
(1)若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
(2)先选出4人，再将这4人分配到两个不同的活动场地（每个场地均要有人去，1人只能去一个场地），则有多少种安排方法？
(3)若男､女生各需要2人，4人选出后安排与2名组织者合影留念（站一排），2名女生要求相邻，则有多少种不同的合影方法？
(1)若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
(2)先选出4人，再将这4人分配到两个不同的活动场地（每个场地均要有人去，1人只能去一个场地），则有多少种安排方法？
(3)若男､女生各需要2人，4人选出后安排与2名组织者合影留念（站一排），2名女生要求相邻，则有多少种不同的合影方法？
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名校
解题方法
8 . 在某次人工智能知识问答中，考生甲需要依次回答
道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为
，若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为.
(1)若
，考生甲第1道试题答对与答错的概率相等，记考生甲答对试题的道数为
，求的分布列与期望；
(2)若
，且考生甲答对第1道试题，求他第10道试题也答对的概率.
道试题.若甲答对某道试题，则下一道试题也答对的概率为，若甲答错某道试题，则下一道试题答对的概率为.(1)若
，考生甲第1道试题答对与答错的概率相等，记考生甲答对试题的道数为，求的分布列与期望；(2)若
，且考生甲答对第1道试题，求他第10道试题也答对的概率.
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157次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
解题方法
9 . 设函数
，且
.
(1)求实数的值及函数的定义域；
(2)求函数在区间
上的最小值.
，且.(1)求实数
的值及函数的定义域；(2)求函数
在区间上的最小值.
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名校
10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
分钟后游客甲距离地面的高度为
米，已知关于的函数关系式满足
（其中
），求摩天轮转动一周的解析式
；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？
分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？
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2024-02-21更新
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969次组卷
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5卷引用：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次（3月）月考数学试题
