名校
解题方法
1 . 已知椭圆
为坐标原点；
(1)求
的离心率
；
(2)设点
，点
在上，求
的最大值和最小值；
(3)点
，点
在直线
上，过点且与
平行的直线
与交于
两点；试探究：是否存在常数
，使得
恒成立；若存在，求出该常数的值；若不存在，说明理由；
为坐标原点；(1)求
的离心率；(2)设点
，点在上，求的最大值和最小值；(3)点
，点在直线上，过点且与平行的直线与交于两点；试探究：是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出该常数的值；若不存在，说明理由；
您最近一年使用：0次
2024-04-08更新
|
368次组卷
|
2卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
为的左､右焦点，点A在上，直线与圆
相切.
(1)求
的周长；
(2)若直线经过的右顶点，求直线的方程；
(3)设点
在直线
上，
为原点，若
，求证：直线
与圆
相切.
为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.(1)求
的周长；(2)若直线
经过的右顶点，求直线的方程；(3)设点
在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
543次组卷
|
2卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
名校
3 . 已知集合
为非空数集，定义
.
(1)若集合
，请证明
，并直接写出集合
；
(2)若
且
，集合
，求
的最小值；
(3)若集合
，且
，求证：
.
为非空数集，定义.(1)若集合
，请证明，并直接写出集合；(2)若
且，集合，求的最小值；(3)若集合
，且，求证：.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知矩形
的边
，点
分别在边
上，且
．
(1)若
，求
的面积；
(2)求
的最小值．
的边，点分别在边上，且． (1)若
，求的面积；(2)求
的最小值．
您最近一年使用：0次
5 . 已知
分别是椭圆
的左、右顶点，过
作两条互相垂直的直线
，分别交椭圆于
两点，
面积的最大值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与
交于点，直线
与
交于点
.
①求直线
的方程；
②记
的面积分别为
，求
的最大值.
分别是椭圆的左、右顶点，过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点，面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与交于点，直线与交于点.①求直线
的方程；②记
的面积分别为，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-06-05更新
|
837次组卷
|
4卷引用：上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率是
，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆
.若直线
与圆相切，求点的坐标；
(3)若点是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于
轴的对称点是点
，直线
分别交轴与点
､点
，探究
是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.
的离心率是，点是椭圆的上顶点，点是椭圆上不与椭圆顶点重合的任意一点.(1)求椭圆
的方程；(2)设圆
.若直线与圆相切，求点的坐标；(3)若点
是椭圆上不与椭圆顶点重合且异于点的任意一点，点关于轴的对称点是点，直线分别交轴与点､点，探究是否为定值，若为定值，求出该定值，若不为定值，说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-05-31更新
|
843次组卷
|
3卷引用：上海市延安中学2023届高三三模数学试题
7 . （1）求简谐振动
的振幅、周期和初相位
；
（2）若函数
在区间
上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；
（3）设
，
，若函数
在区间
上是严格增函数，求实数a的取值范围．
的振幅、周期和初相位；（2）若函数
在区间上有唯一的极大值点，求实数m的取值范围；（3）设
，，若函数在区间上是严格增函数，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为，直线
经过点且与交于点、
.
(1)求以为焦点，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆的标准方程；
(2)若
，求线段
的中点到轴的距离；
(3)设为坐标原点，为上的动点，直线
、
分别与准线交于点、.求证：
为常数.
：的焦点为，准线为，直线经过点且与交于点、.(1)求以
为焦点，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆的标准方程；(2)若
，求线段的中点到轴的距离；(3)设
为坐标原点，为上的动点，直线、分别与准线交于点、.求证：为常数.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 解决下列问题
(1).已知等差数列
的前项和为
，首项
，且
，求取得最大值时的值；
(2).已知数列的通项公式为
，试问:是否存在正整数
、，使得
成立?若有，求出、；若没有，说明理由．
(1).已知等差数列
的前项和为，首项，且，求取得最大值时的值；(2).已知数列
的通项公式为，试问:是否存在正整数、，使得成立?若有，求出、；若没有，说明理由．
您最近一年使用：0次
10 . 已知A、B分别为椭圆
的上、下顶点，F是椭圆Γ的右焦点，M是椭圆Γ上异于A、B的点．
(1)若
，求椭圆Γ的标准方程；
(2)设直线l：y＝2与y轴交于点P，与直线MA交于点Q，与直线MB交于点R，求证：
的值仅与a有关；
(3)如图，在四边形MADB中，MA⊥AD，MB⊥BD，若四边形MADB面积S的最大值为
求a的值．
的上、下顶点，F是椭圆Γ的右焦点，M是椭圆Γ上异于A、B的点．(1)若
，求椭圆Γ的标准方程；(2)设直线l：y＝2与y轴交于点P，与直线MA交于点Q，与直线MB交于点R，求证：
的值仅与a有关；(3)如图，在四边形MADB中，MA⊥AD，MB⊥BD，若四边形MADB面积S的最大值为
求a的值．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
396次组卷
|
4卷引用：上海市长宁区2022届高考二模数学试题
