1 . 如图，已知A，B为抛物线E：
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线
上，且
，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与
的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
上任意两点，抛物线E在A，B处的切线交于点P，点P在直线上，且，动点Q为抛物线E在A，B之间部分上的任意一点．
(2)抛物线E在Q处的切线交PA，PB于M，N两点，试探究
与的面积之比是否为定值，若为定值，求出定值，若不为定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
291次组卷
|
2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
解题方法
2 . 在图甲所示的四边形
中，
，
，
，
，沿
将
进行翻折，使得
，得到如图乙所示的四棱锥
.四棱锥
的体积为
，
为边
上的动点（不与端点
，
重合）.
(1)若为的中点，求证：
；
(2)设
，试问：是否存在实数
，使得锐二面角
的余弦值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，沿将进行翻折，使得，得到如图乙所示的四棱锥.四棱锥的体积为，为边上的动点（不与端点，重合）. (1)若
为的中点，求证：；(2)设
，试问：是否存在实数，使得锐二面角的余弦值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态，这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类曲线的函数表达式可以为
，其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明：当
时，
在
上单调递增；
(2)若为奇函数，函数
，
，探究是否存在实数a，使
的最小值为
? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，其中a、b为非零实数(1)利用单调性定义证明：当
时，在上单调递增；(2)若
为奇函数，函数，，探究是否存在实数a，使的最小值为? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . （1）证明：函数
在
上单调递减.
（2）已知函数
，若
是
的极小值点，求实数
的取值范围.
在上单调递减.（2）已知函数
，若是的极小值点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-10-31更新
|
292次组卷
|
5卷引用：广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
和直线
，动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，若点的坐标为
，直线
与
轴的交点分别是
，证明：线段
的中点为定点.
和直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，若点的坐标为，直线与轴的交点分别是，证明：线段的中点为定点.
您最近一年使用：0次
2023-10-31更新
|
738次组卷
|
6卷引用：广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，已知直线
，
是
，
之间的一个定点，且点到，的距离分别为1，2，是直线上的一个动点，作
，且使
与直线交于点.设
，
的面积为
.的最小值；
(2)已知
，
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，是，之间的一个定点，且点到，的距离分别为1，2，是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点.设，的面积为.
的最小值；(2)已知
，，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-07-08更新
|
572次组卷
|
5卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本 福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题【人教A版（2019）】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 已知
为坐标原点，
，
是椭圆
的两个焦点，斜率为
的直线与交于，两点，线段
的中点坐标为
，直线过原点且与交于，
两点，椭圆过的切线为
，
的中点为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)过作直线的平行线
与椭圆交于，
两点，在直线上取一点
使
，求证：四边形
是平行四边形.
(3)判断四边形的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
为坐标原点，，是椭圆的两个焦点，斜率为的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，直线过原点且与交于，两点，椭圆过的切线为，的中点为.(1)求椭圆
的方程.(2)过
作直线的平行线与椭圆交于，两点，在直线上取一点使，求证：四边形是平行四边形.(3)判断四边形
的面积是否为定值，若是定值请求出面积，若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-06-12更新
|
632次组卷
|
3卷引用：广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）
8 . 已知函数
，其中为参数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，其中为参数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-10-13更新
|
592次组卷
|
2卷引用：广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
(1)为
上一点，且
，当
平面
时，求实数的值；
(2)当平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
时，求与平面所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，，.(1)
为上一点，且，当平面时，求实数的值；(2)当平面
与平面所成的锐二面角的大小为时，求与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-08-20更新
|
1158次组卷
|
4卷引用：广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
