1 . 已知的方程是，直线l经过点.
(1)若直线l与相切，求直线l的方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值.

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，DE＝2BF＝2AB．

(1)证明：平面平面CDE．
(2)求平面ABF与平面CEF所成锐二面角的余弦值．

3 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线与轴垂直，求的最大值；
（2）若对任意，都有，求的取值范围.

4 . 已知函数，其中，e为自然对数的底数，．
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）若函数的导函数在内有且仅有一个零点，求a的值．

5 . 已知函数，其中e为自然对数的底数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）用表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）讨论的单调性并指出相应单调区间；
（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 设函数f(x)=ax²-a-lnx，其中a ∈R.
（I）讨论f(x)的单调性；
（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)．

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论