1 . 已知函数,.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若有三个不同的零点,,,求a的取值范围,并证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若有三个不同的零点,,,求a的取值范围,并证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.(为实数)
(1)当时,若正实数满足,证明:.
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
(1)当时,若正实数满足,证明:.
(2)当时,设,若恒成立,求的取值范围.
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2023-03-25更新
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1027次组卷
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2卷引用:辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
3 . 如图,,,,是抛物线:上的四个点(,在轴上方,,在轴下方),已知直线与的斜率分别为和2,且直线与相交于点.
(1)若点的横坐标为6,则当的面积取得最大值时,求点的坐标.
(2)试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)若点的横坐标为6,则当的面积取得最大值时,求点的坐标.
(2)试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-03-24更新
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927次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
4 . 已知函数,.
(1),,求的最小值;
(2)设
①证明:;
②若方程有两个不同的实数解,证明:.
(1),,求的最小值;
(2)设
①证明:;
②若方程有两个不同的实数解,证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-03-11更新
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1316次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考(六)数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题19 导数综合-2
6 . 已知椭圆离心率为,经过的左焦点斜率为1的直线与轴正半轴相交于点,且.
(1)求的方程;
(2)设M,N是上异于的两点,若,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设M,N是上异于的两点,若,求面积的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)若时,求的最值;
(2)若函数,且为的两个极值点,证明:
(1)若时,求的最值;
(2)若函数,且为的两个极值点,证明:
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8 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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1212次组卷
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5卷引用:辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数,.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
(1)求在处的切线方程;
(2)判断函数在区间上零点的个数,并证明;
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为,证明:.
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2023-02-21更新
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1213次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考(期中)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,,.
(1)讨论函数在区间上的最大值;
(2)确定k的所有可能取值,使得存在,对任意的,恒有.
(1)讨论函数在区间上的最大值;
(2)确定k的所有可能取值,使得存在,对任意的,恒有.
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2023-01-10更新
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1927次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题