解题方法
1 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数
的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于
轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 用1，2，3，4，5这五个数组成无重复数字的五位数，则
(1)在两个偶数相邻的条件下，求三个奇数也相邻的概率；
(2)对于这个五位数，记夹在两个偶数之间的奇数个数为
，求的分布列与期望.
(1)在两个偶数相邻的条件下，求三个奇数也相邻的概率；
(2)对于这个五位数，记夹在两个偶数之间的奇数个数为
，求的分布列与期望.
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解题方法
3 . 已知锐角
满足
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的大小.
满足，.(1)求
的值；(2)求
的大小.
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解题方法
4 . 法国著名军事家拿破仑
波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在
中，内角
，
，
的对边分别为
，，
，已知
．以
，
，
为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为
，
，
．；
(2)若
的面积为
，求的面积的最大值．
波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”．如图，在中，内角，，的对边分别为，，，已知．以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，．
；(2)若
的面积为，求的面积的最大值．
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名校
5 . 如图，在正四棱台
中，
，
，球与正四棱台的各面均相切，半径为
，平面
与平面
的交线为
.
平面
；
(2)求球与正四棱台的体积之比；
(3)求平面与平面夹角的大小.
中，，，球与正四棱台的各面均相切，半径为，平面与平面的交线为.
平面；(2)求球
与正四棱台的体积之比；(3)求平面
与平面夹角的大小.
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
6 . 已知
，
，且
.
(1)求
的值；
(2)求
.
，，且.(1)求
的值；(2)求
.
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名校
7 . 如图，在正方体中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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283次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，点在
上，点在上，平面
平面
．是的中点；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是等腰梯形，，点在上，点在上，平面平面．
是的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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801次组卷
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8卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）期末模拟卷-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义法证明在上的单调性；
(3)解关于x的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义法证明
在上的单调性；(3)解关于x的不等式
．
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