1 . 证明：函数
在
上是增函数
在上是增函数
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2 . 已知函数
（
）的最小正周期为
，最小值是
，且图象经过点
，求该函数的解析式并求其单调递增区间.
（）的最小正周期为，最小值是，且图象经过点，求该函数的解析式并求其单调递增区间.
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解题方法
3 . 已知
，求下列各式的值
(1)
；
(2)
，求下列各式的值(1)
；(2)
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4 . 已知
为锐角，
，求
的值.
为锐角，，求的值.
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解题方法
5 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为
，
，
，
，
，
）先后抛掷次，将得到的点数分别记为
，
.
(1)求直线
与圆
相切的概率；
(2)将，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.
，，，，，）先后抛掷次，将得到的点数分别记为，.(1)求直线
与圆相切的概率；(2)将
，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.
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解题方法
6 . 已知袋中有大小相同的红球3个，黄球2个，从中任取两个，求下列事件的概率：
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；
(1)两个都是红球；
(2)一个黄球一个红球；
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7 . 对甲、乙两名学生的数学学习成绩进行分析，共进行了5次单元测验，取得的成绩如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的数学成绩比较稳定？
甲 | 65 | 80 | 70 | 85 | 70 |
乙 | 80 | 70 | 70 | 80 | 75 |
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解题方法
8 . 在正四棱锥
中，
分别是
的中点，过直线
的平面分别与侧棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
中，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点. (1)求证：
；(2)求证：
.
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解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为
（
），等差数列
中，
（），且
，又
成等比数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前
项和
.
的前n项和为（），等差数列中，（），且，又成等比数列.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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10 . 已知
中， 
，
，
，解此三角形.
中， ，，，解此三角形.
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