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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 在

中，

．
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 31659次组卷 | 53卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92568次组卷 | 198卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10765次组卷 | 48卷引用：河北专版学业水平测试专题九立体几何初步

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2023·北京朝阳·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

4 . 在

中，

，

，

.
(1)求

的面积；
(2)求c及

的值.

2023-05-05更新 | 7138次组卷 | 15卷引用：2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

5 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40575次组卷 | 78卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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23-24高二上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，E是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥

的体积．

2024-01-02更新 | 5199次组卷 | 9卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）

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22-23高一下·黑龙江双鸭山·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

的一部分图象如图所示，如果

，

，

．

(1)求函数

的解析式；
(2)当

时，求函数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 4387次组卷 | 13卷引用：2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35701次组卷 | 63卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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22-23高一下·吉林辽源·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形正、余弦定理判定三角形形状

名校

9 . 在

中，内角

所对的边分别为

，

，

，已知已知

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，

，求

的值；
(3)若

，判断

的形状．

2023-09-24更新 | 4454次组卷 | 10卷引用：甘肃省庆阳市宁县第一中学2023-2024学年高二上学期合格性考试模拟数学试题（一）

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21-22高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，且

，求△ABC的周长．

2022-07-17更新 | 9011次组卷 | 26卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试压轴卷数学试题

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