名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，设
与
的夹角为
，
(1)若对任意实数
，不等式
恒成立，求
的值；
(2)根据（1）中与的夹角值，求与
夹角的余弦值．
满足，设与的夹角为，(1)若对任意实数
，不等式恒成立，求的值；(2)根据（1）中
与的夹角值，求与夹角的余弦值．
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2024-04-10更新
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925次组卷
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4卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，
，
分别在边
，
上，且满足
，
，
为
中点.
，求实数
，
的值；
(2)若
，求边的长.
中，，，，分别在边，上，且满足，，为中点.
，求实数，的值；(2)若
，求边的长.
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2024-01-18更新
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1774次组卷
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8卷引用：重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记函数
的最小值为
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的最小值为，求证：．
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解题方法
4 . 已知二次函数
，且对任意实数均有
成立．
(1)若函数
的解析式；
(2)若函数
在
的最大值为13，求实数m的值．
，且对任意实数均有成立．(1)若函数
的解析式；(2)若函数
在的最大值为13，求实数m的值．
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数，满足
．且当
时，
．
(1)求证：在上是增函数；
(2)若
，解不等式
．
上的函数，满足．且当时，．(1)求证：
在上是增函数；(2)若
，解不等式．
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2023-11-14更新
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308次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且满足
.
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，且满足.(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-10-31更新
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807次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 设全集为
，集合
，
．
(1)当
时，求图中阴影部分表示的集合C；
(2)在①
；②
；③
这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．
，集合，． (1)当
时，求图中阴影部分表示的集合C；(2)在①
；②；③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围．
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2023-09-01更新
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390次组卷
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4卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（劣构题专练）拔高能力练（人教A）期末终极研习室（已下线）第01讲：集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
8 . 若函数是
上的偶函数，
是上的奇函数，且满足
.
(1)求，的解析式；
(2)令
，证明函数
有且只有
个零点.
是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.(1)求
，的解析式；(2)令
，证明函数有且只有个零点.
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7日内更新
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236次组卷
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5卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题
重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题福建省八县（市）一中2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题福建省永泰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
9 . 在中，角
所对的边分别为
，
．
(1)求角
；
(2)若的面积为
，且
，求的周长．
中，角所对的边分别为，．(1)求角
；(2)若
的面积为，且，求的周长．
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2023-07-16更新
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1168次组卷
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4卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
10 . 在锐角中，已知
，
，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值．
中，已知，，且．(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值．
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2023-10-06更新
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629次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）复习题二3（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题第2章复习题
