解题方法
1 . 现将11个相同的小球放入编号为1、2、3、4的四个不同的盒子中.
(1)若要求每个盒子至少得到一个小球,问共有多少种分配方案?
(2)若放完后,允许有盒子中没有小球,问共有多少种分配方案?
(1)若要求每个盒子至少得到一个小球,问共有多少种分配方案?
(2)若放完后,允许有盒子中没有小球,问共有多少种分配方案?
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2 . 现有6名孩子和3个不同的房间,并让孩子都进入房间.
(1)若每个房间进2个小孩,共有多少种不同的方法?
(2)恰有一个房间没有孩子,共有多少种安排方法?
(1)若每个房间进2个小孩,共有多少种不同的方法?
(2)恰有一个房间没有孩子,共有多少种安排方法?
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3 . 已知椭圆的离心率为,A,分别为椭圆的左顶点和上顶点,为左焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点.
①若点,点在椭圆上且位于轴下方,设和的面积分别为,,若,求点的坐标;
②若直线与直线交于点,直线交轴于点,如下图,求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线和直线的斜率).
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点.
①若点,点在椭圆上且位于轴下方,设和的面积分别为,,若,求点的坐标;
②若直线与直线交于点,直线交轴于点,如下图,求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线和直线的斜率).
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形,与交于点,底面,侧棱与底面所成角的余弦值为.(1)求到侧面的距离;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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5 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线过坐标原点,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
(1)若函数的图象在点处的切线过坐标原点,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性.
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6 . 设等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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名校
7 . 在活动中,初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下:若抽到白球,放回后把袋中的一个白球替换为红球;若抽到红球,则把该红球放回袋中.记经过次抽取后,袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
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7日内更新
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559次组卷
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9卷引用:云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题
云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
8 . 如图,三棱锥中,正三角形所在平面与平面垂直,为的中点,是的重心,,,.(1)证明:∥平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2021年8月20日,全国人民代表大会常务委员会会议表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定,国家提倡适龄婚育、优生优育,一对夫妻可以生育三个子女.随着国家三孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了200位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联?
参考公式:,
一线 | 非一线 | 总计 | |
愿生 | 60 | y | 100 |
不愿生 | x | 20 | 100 |
总计 | 140 | 60 | 200 |
(2)分析调查数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为“生育意愿”与“城市级别”有关联?
参考公式:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)证明:C为锐角.
(2)若的面积为3,,且,求的值.
(1)证明:C为锐角.
(2)若的面积为3,,且,求的值.
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