1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调区间；
(2)若，求的值.

2 . 已知函数
(1)求的值；
(2)若，求的值．

3 . 求函数．
(1)定义域和值域；
(2)增区间和减区间．

4 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，恒成立，则称是上的有界函数，其中称为的上界．
(1)若在上是以2为上界的有界函数，求的取值范围；
(2)已知，为正整数，是否存在整数，使得对，不等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 某甜品店今年年初花费21万元购得一台新设备，经估算该设备每年可为甜品店提供12万元的总收入，已知使用年所需的总维护费用为万元．
(1)该甜品店第几年开始盈利？
(2)若干年后，该甜品店计划以2万的价格卖出设备，有以下两种方案：
①当年平均盈利最大时卖出；
②当盈利总额达到最大时卖出；
试问哪一方案较为划算？说明理由．

6 . 计算：
(1)
(2)已知，求

7 . 已知函数定义域为．
(1)求的取值范围；
(2)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求的取值范围．

8 . 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求，的值；
(2)求函数的单调增区间；
(3)若方程在有两个根，求的取值范围．

9 . 已知函数.

(1)求当取得最大值时，的取值集合；
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数在上的图象.

10 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.