1 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时，）的一些数据如下表．为了描述汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时）的关系，现有三种函数模型供选择：
①，②，③．

x	0	40	60	80
y	0	8.4	18.6	32.8

(1)请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)如果要求刹车距离不超过13米，求行驶的最大速度．

2 . 已知函数．
(1)若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

3 . 若函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知集合，或．

(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)求；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数n的取值范围．

6 . 已知．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，求的值域．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．
(1)求和的直角坐标方程；
(2)，直线与交于，两点，其中点在第一象限，求点的极坐标及点的极径．

8 . 如图，已知梯形与所在平面垂直，，，，，，，，连接，．

(1)若为边上一点，，求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若函数，有两个零点，，求实数a的取值范围与的值．

10 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．