名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求
，
的值；
(2)判断的单调性（不需要写证明过程）；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性（不需要写证明过程）；(3)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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2022-04-21更新
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511次组卷
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2卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，且
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．(1)求证：
平面ACE；(2)求四棱锥
的侧面积．
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2022-04-21更新
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1028次组卷
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3卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
4 . 在①
；②
；从①②中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题．
已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若______．
(1)求内角A的大小；
(2)设
，
，求△ABC的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②；从①②中选取一个作为条件，补充在下面的划线处，并解决该问题．已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c．若______．
(1)求内角A的大小；
(2)设
，，求△ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-04-21更新
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2031次组卷
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6卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2022届高三下学期高考模拟测试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中，设曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为
，求实数a的值．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程；(2)若曲线
上恰有三个点到曲线的距离为，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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1432次组卷
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11卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学文科试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题 四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求
的面积的取值范围(O为坐标原点)．
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点．(1)求抛物线C的方程；
(2)过曲线
上一点P引抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求的面积的取值范围(O为坐标原点)．
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2022-04-21更新
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949次组卷
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4卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
8 . 我国是一个水资源严重缺乏的国家，2021年全国约有60％的城市供水不足，严重缺水的城市高达16.4％．某市政府为了减少水资源的浪费，计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水，即确定一户居民月均用水量标准x（单位：t），用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．现通过简单随机抽样获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：t），并将数据按照
，
，…，
分成5组，制成了如下频率分布直方图．
(1)设该市共有20万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于12（t）的用户数；
(2)若该市政府希望使85％的居民用户月均用水量不超过标准x（t），试估计x的值（精确到0.01）；
(3)假设该市最终确定三级阶梯价制如下：
小明家上个月需支付水费共28元，试求小明家上个月的用水量．
，，…，分成5组，制成了如下频率分布直方图．(1)设该市共有20万户居民用户，试估计全市居民用户月均用水量不高于12（t）的用户数；
(2)若该市政府希望使85％的居民用户月均用水量不超过标准x（t），试估计x的值（精确到0.01）；
(3)假设该市最终确定三级阶梯价制如下：
级差 | 水量基数x（单位：t） | 水费价格（元/t） |
第一阶梯 |
| 1.4 |
第二阶梯 |
| 2.1 |
第三阶梯 |
| 2.8 |
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2022-04-21更新
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1045次组卷
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4卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-2
名校
解题方法
9 . 已知
，集合
，
．
（1）当
时，求
；
（2）若
，求a的取值范围．
，集合，．（1）当
时，求；（2）若
，求a的取值范围．
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2021-09-16更新
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2030次组卷
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12卷引用：云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省沧州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次学段检测数学试题重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省资阳市安岳县安岳实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省郑州市第二十八高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000
，四周空白的宽度为10
，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5.
（1）试用栏目高
与宽
（
）表示整个矩形广告面积
；
（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.
，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5.（1）试用栏目高
与宽（）表示整个矩形广告面积；（2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.
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2021-09-01更新
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1221次组卷
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13卷引用：云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市香山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市闵行区古美高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考试题数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省开封市通许县实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2021-2022学年高一上学期10月第一次段考数学试题(B)（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题上海市虹口区上财附属北郊高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
