1 . 已知平面向量，，．
(1)若，求x的值；
(2)若，求的值．

2 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)求的最大值和取得最大值时相应的值．

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数在上的最小值．

4 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.

5 . 已知函数．
(1)求的图像在点处的切线方程；
(2)求在上的值域．

6 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

7 . 已知焦点为的抛物线：（）上一点到的距离是4.
(1)求抛物线的方程.
(2)若不过原点的直线与抛物线交于，两点（，位于轴两侧），的准线与轴交于点，直线，与分别交于点，，若，证明：直线过定点.

8 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为，求的值

9 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线C于两点，线段的中点为为坐标原点，且直线的斜率为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求实数m的值．

10 . 已知直线过点.
(1)若直线在轴上的截距为3，求直线的方程；
(2)若直线与直线平行，且两条平行线间的距离为，求.