名校
解题方法
1 . 如图，正三棱台
的上下底面边长分别为3和6，侧棱长为3，则下列结论中正确的有（ ）
的上下底面边长分别为3和6，侧棱长为3，则下列结论中正确的有（ ）
A．过AC的平面截该三棱台所得截面三角形周长的最小值为 |
B．棱长为 的正四面体可以在该棱台内随意转动 |
C．直径为 的球可以整体放入该三棱台内（含与某面相切） |
D．该三棱台可以整体放入直径为 的球内 |
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解题方法
2 . 实验
：甲、乙、丙三名同学各自从
、
、
中选了一个字母（不可重复）.记事件
为“乙同学选字母”，事件
为“甲同学没有选字母”，则下列正确的有（ ）
：甲、乙、丙三名同学各自从、、中选了一个字母（不可重复）.记事件为“乙同学选字母”，事件为“甲同学没有选字母”，则下列正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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557次组卷
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4卷引用：核心考点10 概率 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点10 概率 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
3 . 正三棱柱中，
为棱
的中点，
为线段
(不包括端点)上一动点，
分别为棱
上靠近点的三等分点，过
作三棱柱的截面
，使得垂直于
且交于点，下列结论正确的是（ ）
中，为棱的中点，为线段(不包括端点)上一动点，分别为棱上靠近点的三等分点，过作三棱柱的截面，使得垂直于且交于点，下列结论正确的是（ ）A． 截面 | B．存在点使得平面 截面 |
C．当 时，截面的面积为 | D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2024-06-17更新
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358次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）安徽省县中联盟（江南十校）2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知一个直三棱柱的顶点都在一个球的球面上，该棱柱的底面为等腰直角三角形，且侧棱长与底面三角形的斜边长相等，现过球心作一截面，则截面的可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知两个非零的平面向量
与
，定义新运算
，
，则下列说法正确的是（ ）
与，定义新运算，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．对于任意与不共线的非零向量 ，都有 |
C．对于任意的非零实数 ，都有 |
D．若 ， ，则 |
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2024-06-16更新
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224次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市部分学校2023-2024学年高一下学期5月青桐鸣联考数学试题（北师大版）
河南省驻马店市部分学校2023-2024学年高一下学期5月青桐鸣联考数学试题（北师大版）（已下线）第6题 向量新定义题（高一期末每日一题）河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（人教版）
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．向量 在向量  上的投影为 ，则 . |
B．已知 ，若 与 的夹角不为锐角，则t的取值范围为 . |
C．点 在 所在的平面内，且满足 ，则点是的垂心. |
D．在平面直角坐标系 中， ， ，而且 三点不共线，则 . |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 从
中任取两个数，记事件
“至少有一个奇数”，
“两个奇数”，
“两个偶数”，则（ ）
中任取两个数，记事件“至少有一个奇数”，“两个奇数”，“两个偶数”，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
8 . 长沙市周南中学高二某班有45人，其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示．
记事件：“在班级里随机选一人，选到男生”
事件：“在班级里随机选一人，选到团员”
下列说法正确的是（ ）
团员 | 非团员 | 合计 | |
男生 | 16 | 9 | 25 |
女生 | 14 | 6 | 20 |
合计 | 30 | 15 | 45 |
：“在班级里随机选一人，选到男生”事件
：“在班级里随机选一人，选到团员”下列说法正确的是（ ）
| A．事件的对立事件为：“在班级里随机选一人，选到女生” |
| B．事件与事件互斥 |
C． ， |
| D．事件与事件相互独立 |
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名校
9 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等． |
B．若 为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥． |
C．设样本数据 的平均数和方差分别为2和8，若 ，则 的平均数和方差分别为5和32 |
| D．高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有450人，高二年级有350人，通过分层随机抽样的方法抽取了容量为160的样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为80分和90分，则高一和高二数学竞赛的平均分约为84.375分 |
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10 . 已知复数
，
在复平面内对应的点分别为
，则（ ）
，在复平面内对应的点分别为，则（ ）| A．两点在以原点为圆心的同一个圆上 |
B．两点之间的距离为 |
C．满足 的复数 对应的点 形成的图形的周长是 |
D．满足 的复数对应的点形成的图形的面积是 |
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