名校
解题方法
1 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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7日内更新
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1387次组卷
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7卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
名校
2 . 已知方程
的两个复数根分别为，则（ ）
的两个复数根分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-11更新
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180次组卷
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2卷引用：2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 设三个向量
不共面，那么对任意一个空间向量
，存在唯一的有序实数组
，使得：
成立．我们把
叫做基底，把有序实数组叫做基底
下向量的斜坐标．已知三棱锥
．以
为坐标原点，以
为
轴正方向，以
为y轴正方向，以
为
轴正方向，以
同方向上的单位向量
为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的重心坐标为 |
C．若 ，则 | D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-01更新
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198次组卷
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4卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若点 在函数 （ ， 均为常数）的图象上，则为等差数列 |
B．若是等差数列，则 是等比数列 |
C．若是等差数列， ， ，则当 时，最大 |
D．若 ，则为等比数列 |
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名校
5 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为
，相应的双曲正弦函数的表达式为
．设函数
，则（ )
，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，则（ )A． |
B．函数 在其定义域上是增函数 |
C．若实数满足不等式 ，则的取值范围是 |
D．函数 的值域为 |
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2024-01-12更新
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263次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
6 . 已知函数
且
的反函数为
，则（ ）
且的反函数为，则（ ）A． 且 且定义域是 |
B．函数与的图象关于直线 对称 |
C．若 ，则 |
D．当 时，函数与的图象的交点个数可能是 |
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2024-01-12更新
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295次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数 
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．若关于 的方程  的一个根为 ，则  |
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2024-01-05更新
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1699次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
8 . 已知函数
部分图象如图所示，则（ ）
部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B．函数 在 上单调递减 |
C．方程 的解集为 |
D． 是函数 是奇函数的充分不必要条件 |
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名校
解题方法
9 . 下列叙述中正确的是（ ）
A．“ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的充要条件 |
B．若 ，则“ ”的充要条件是“ ” |
C．“”是“ ”的充分不必要条件 |
D．若，则“ ”的充要条件是“ ” |
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名校
10 . 关于的不等式
解集的下列结论中，正确的是（ ）
的不等式解集的下列结论中，正确的是（ ）A．不等式的解集可以是 |
B．不等式解集可以是 |
C．不等式的解集不可能是 |
D．不等式的解集可以是 |
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