14-15高一上·河北保定·周测
名校
解题方法
1 . 设常数
，集合
．若
，则
的取值范围为_________ ．
，集合．若，则的取值范围为
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2024-07-31更新
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514次组卷
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18卷引用：河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一上学期第三次周练数学试题
（已下线）河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一上学期第三次周练数学试题（已下线）实战演练1.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合 （题型专练）上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题山东省日照市莒县第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）第一章 集合（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题01 集合-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北京四中2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）专题11 集合的基本运算（交集与并集）-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市泌阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第一册江苏省南京市某校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1 含参集合的基本关系【练】（高一期中压轴专项）江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，设向量
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设
，
，且
，求
的值．
中，设向量，，．(1)若
，求的值；(2)设
，，且，求的值．
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2024-06-24更新
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104次组卷
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19卷引用：专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试数学(文科)试题江苏省启东中学2020届高三上学期期初考试数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省泉州市永春一中2017-2018学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题25 “形影不离”的三角与向量的综合问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省七校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试卷江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 如图，某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为
，某目标点P沿墙面上的射线
移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若
，则
的最大值是__________ ．（仰角θ为直线
与平面所成角）
的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是与平面所成角）
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2024-05-14更新
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393次组卷
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15卷引用：2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题1安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-2（已下线）【数学建模】三角应用 彰显成效（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）
13-14高三·北京·开学考试
名校
解题方法
4 . 设
，向量
，若
∥
，则
_______ ．
，向量，若∥，则
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2024-05-13更新
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722次组卷
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25卷引用：2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷
（已下线）2015届北京市重点中学高三8月开学测试数学试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2016届高三上学期期中（理科）数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 三角函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（二）（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）专题09 三角函数填空题（理科）-1陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷文科数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题（已下线）专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
5 . 设
是常数，对于
，都有
，则
（ ）
是常数，对于，都有，则（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2019! | D．2020! |
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2024-04-01更新
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446次组卷
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13卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（理）试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷（三）数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学（理）试题（已下线）第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）考点12-2 二项式定理 (理）（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题12 二项式定理中最值问题（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点1 二项展开式系数和【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图，
，
是单位圆上的相异两定点
为圆心
，且
为锐角
点
为单位圆上的动点，线段
交线段
于点
.
结果用
表示；
(2)若
.
①求
的取值范围；
②设
，记
，求函数
的值域.
，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.
结果用表示；(2)若
.①求
的取值范围；②设
，记，求函数的值域.
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2024-03-28更新
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563次组卷
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28卷引用：【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一（上）期末数学试题
【全国百强校】湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高一（上）期末数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学146高一下广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期4月调研考试数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题 安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题云南省红河州2024-2025年高二上学期开学检测数学试卷
7 . 已知函数
，
为
的导函数，则
______ .
，为的导函数，则
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8 . 过曲线：
上的点
作曲线的切线
与曲线交于
，过点
作曲线的切线
与曲线交于点
，依此类推，可得到点列：
，已知
．
(1)求点，
的坐标；
(2)求数列
的通项公式；
(3)记点
到直线
（即直线
）的距离为
，求证：
．
：上的点作曲线的切线与曲线交于，过点作曲线的切线与曲线交于点，依此类推，可得到点列：，已知．(1)求点
，的坐标；(2)求数列
的通项公式；(3)记点
到直线（即直线）的距离为，求证：．
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解题方法
9 . 半径为1的圆内接三角形面积是
，三角形的三边是､
､
.求证：
.
，三角形的三边是､､.求证：.
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解题方法
10 . 已知
，
，则
的最小值是___________ .
，，则的最小值是
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