高中数学综合库练习题及答案-江苏高中数学-第9页-组卷网

14-15高一上·江西赣州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 .

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 2049次组卷 | 28卷引用：2013-2014学年江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷

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19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 对任意实数x，有

则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-14更新 | 2332次组卷 | 49卷引用：江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 一般地，若函数

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；若函数

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”.下列结论正确的是（）

A．若

为

的跟随区间，则

B．函数

存在跟随区间

C．若函数

存在跟随区间，则

D．二次函数

存在“3倍跟随区间”

2022-12-08更新 | 959次组卷 | 30卷引用：重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据二次函数的最值或值域求参数函数新定义

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用基本不等式求最值或值域

4 . 若函数

与

对任意

，总存在唯一的

，使

成立，则称

是

在区间

上"

阶伴随函数”；当

时，则称

为区间

上的“

阶自伴函数”
(1)判断

是否为区间

上的“2阶自伴函数"?并说明理由；
(2)若函数

为区间

上的“1阶自伴函数"，求

的最小值.
(3)若

是

在区间

上的“2阶伴随函数”，求实数

的取值范围.

2022-12-03更新 | 224次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学试题

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17-18高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形向量夹角的计算

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

5 . 设向量

满足

，

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 401次组卷 | 16卷引用：福建省上杭县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 知椭圆E：

的左右焦点分别为

，

，过

且斜率为

的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，下顶点为A，过点

作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H，

求证：

与

的面积之积为定值，并求出该定值.

2022-11-24更新 | 1070次组卷 | 19卷引用：九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考（新高考）数学试题

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20-21高二上·安徽六安·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知圆

过点

且与圆

：

相切于点

，直线

：

与圆

交于不同的两点

、

.
(1)求圆

的方程；
(2)若圆

与

轴的正半轴交于点

，直线

、

的斜率分别为

，

，求证：

是定值.

2022-11-22更新 | 794次组卷 | 14卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(理)试题

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20-21高一上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用基本不等式求参数范围

8 . 已知

，且

．
(1)求

的最小值；
(2)若

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-21更新 | 1489次组卷 | 26卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1214次组卷 | 21卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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16-17高二·湖北黄冈·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

在

处有极小值，则常数

的值为（）

A．1

B．2或6

C．2

D．6

2024-01-23更新 | 889次组卷 | 14卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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