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| 共计 584 道试题

19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 若

，其中

是实数，

是虚数单位，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2024-06-12更新 | 164次组卷 | 52卷引用：江苏省苏州市第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1224次组卷 | 119卷引用：山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高一上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示已知模求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 设向量

，

，则下列叙述错误的是（）

A．若

时，则

与

的夹角为钝角

B．

的最小值为2

C．与

共线的单位向量只有一个为

D．若

，则

或

2024-03-24更新 | 1266次组卷 | 29卷引用：江苏省盐城市滨海县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 491次组卷 | 19卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断与二次函数相关的复合函数问题函数新定义

名校

5 . 对于函数

，若在定义域内存在实数

，满足

，则称

为“局部奇函数”．
(1)已知函数

，试判断

是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若

为定义域

上的“局部奇函数”，求实数

的取值范围．

2023-10-26更新 | 504次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题

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18-19高一下·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值已知数量积求模数量积的坐标表示根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的取值范围；
(3)记函数

，若

的最小值为

，求实数

的值.

2024-03-12更新 | 2890次组卷 | 16卷引用：【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 486次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 979次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

9 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 807次组卷 | 72卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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2021高三·福建·学业考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

10 . 在

中，

，

．
(1)求

的值；
(2)求

的值．

2023-01-05更新 | 806次组卷 | 13卷引用：江苏省苏州中学园区校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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