高中数学综合库练习题及答案-2021年苏州高中数学-组卷网

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| 共计 223 道试题

19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1217次组卷 | 119卷引用：江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数

，

是其导函数，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 678次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

3 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，且

，证明：

2023-06-11更新 | 333次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数新定义

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 若函数

在

时，函数值

的取值区间恰为

，就称区间

为

的一个“倒域区间”.已知定义在

上的奇函数

，当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)求函数

在

内的“倒域区间”；
(3)求函数

在定义域内的所有“倒域区间”.

2023-04-01更新 | 937次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值已知二次函数单调区间求参数值或范围

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题已知单调区间求参数范围问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，设函数

在

上最小值为

，求

的解析式；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围.

2023-04-01更新 | 703次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 972次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

7 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 804次组卷 | 71卷引用：江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题

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17-18高一下·福建龙岩·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形向量夹角的计算

名校

解题方法

转化法求平面向量的模数形结合思想

8 . 设向量

满足

，

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 399次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1018次组卷 | 25卷引用：江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

．
(1)若

在

上单调递增，求a的最大值；
(2)当a取（1）中所求的最大值时，讨论

在R上的零点个数，并证明

．

2022-01-25更新 | 682次组卷 | 3卷引用：江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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