名校
1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-12更新
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1080次组卷
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17卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）天津市和平区2021-2022学年高一上学期期末质量调查数学试题 天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题安徽省蚌埠田家炳中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学A卷云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
2 . 
是平面上一定点，
，
，
是平面上不共线的三个点，动点
满足
，
，则的轨迹一定通过
的（ ）
是平面上一定点，，，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（ ）| A．外心 | B．垂心 | C．内心 | D．重心 |
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2024-03-29更新
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3次组卷
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8卷引用：天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第十四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山东省烟台莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期开学收心考试数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题1.3向量的数乘（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，A1A＝A1B1＝2，侧棱A1A⊥平面ABC，点D是棱CC1的中点.
(2)求点B1到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
(2)求点B1到平面ABD的距离；
(3)求平面BCD与平面ABD的夹角的余弦值.
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2023-10-09更新
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779次组卷
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8卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
4 . 已知椭圆
，左､右顶点分别为P，Q，上顶点为K，原点为O，
的面积为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
交于不同的两点A，B．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
面积的最大值；
(3)直线PA与直线
交于点
，试问B，Q，三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由．
，左､右顶点分别为P，Q，上顶点为K，原点为O，的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形，过点且斜率不为的直线与椭圆交于不同的两点A，B．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
面积的最大值；(3)直线PA与直线
交于点，试问B，Q，三点是否共线？若共线，请证明；若不共线，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则
________ .
，，，且与垂直，则
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2024-02-20更新
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578次组卷
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10卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）天津市嘉诚中学2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（导学案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）6.2.4向量的数量积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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653次组卷
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14卷引用：天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题
天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在锐角中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且.(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为，求的周长.
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2023-08-20更新
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644次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，．
(1)当
，求a；
(2)当在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设
为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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名校
9 . 设函数
，记函数
有且仅有n个互不相同的零点（
），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（ ）
，记函数有且仅有n个互不相同的零点（），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 若复数z满足
，其中i为虚数单位，则z＝______ ．
，其中i为虚数单位，则z＝
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