1 . 已知函数.
(1)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)函数，若使得成立.求实数的取值范围.

2 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆的顶点，F₂为右焦点，延长B₁F₂与A₂B₂交于点P，若∠B₁PB₂为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是

A．	B．
C．	D．

3 . 记表示m，n中的最大值，如.已知函数，.
（1）设，求函数在上的零点个数；
（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是______.

5 . 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|＝2，|AD|＝1，|CD|＝2x，其中x∈(0,1)，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，若对任意x∈(0,1)，不等式t＜e₁＋e₂恒成立，则t的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

8 . 经过双曲线的右焦点为作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于两点，若为坐标原点，的面积是，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.

10 . 设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定