1 . 已知直线 ， 则下列结论正确的是（       ）

A．存在实数 ， 使得直线 与直线 垂直

B．存在实数 ， 使得直线 与直线 平行

C．存在实数 ， 使得点 A到直线 的距离为 4

D．存在实数 ， 使得以线段 为直径的圆上的点到直线 的最大距离为

2 . 波恩哈德·黎曼是德国著名的数学家.他在数学分析､微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为，其解析式为：，下列关于黎曼函数的说法正确的是（       ）

A．无最小值

B．的最大值为

C．

D．

3 . 第届全运会于年月在陕西西安顺利举办，其中水上项目在西安奥体中心游泳跳水馆进行，为了应对比赛，大会组委会将对泳池进行检修，已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元，设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁维修费用满足代数式，则当泳池的维修费用最低时值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 长方体中，底面是边长为2的正方形，，则下述结论正确的是（       ）

A．若点为底面四边形内的一个动点，且，则点的轨迹长度为

B．若点为侧面四边形内的一个动点，且，则点的轨迹长度为

C．若点为侧面四边形内的一个动点，且与平面所成的角为，则点的轨迹为双曲线的一部分

D．若点为底面四边形内的一个动点，且平面与平面所成的角为，则点的轨迹为椭圆的一部分

5 . 为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

	选物理	不选物理
数学成绩优异	20	7
数学成绩一般	10	13

由以上数据，计算得到，根据临界值表，以下说法正确的是（       ）
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关

B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关

C．95%的数学成绩优异的同学选择物理

D．若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．过点的直线被圆所截得的弦的长度的最小值为2．

C．直线与圆的位置关系不确定．

D．若直线与圆相交，则点在圆外．

7 . 在下列四个命题中：
①若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
②向量，若与的夹角为钝角，则实数m的取值范围为；
③直线的一个方向向量为；
④若存在不全为0的实数使得，则共面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 某新农村为加强体育文化建设，购买了一批体育器材.已知在该批次器材中，4个排球和5个足球的价格之和小于400元，而6个排球和3个足球的价格之和大于450元.设1个排球的价格为A元，1个足球的价格为B元，则A___________B（填“>”､“<”或“=”）.

9 . 2020年12月8日，中尼两国联合对外宣布，经过两国团队的扎实工作，珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86米.已知大气压强p（）随高度h（）的变化满足关系式lnP₀-lnp=kh，P₀是海平面大气压强，k=0.000126，则珠穆朗玛峰峰顶的大气压强是海平面大气压强的（       ）（取0.000126×8848.86=1.1）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是平面内一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为，若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．