21-22高三上·河南三门峡·期末
1 . 已知双曲线
的离心率
，点
分别是它的下焦点和上焦点，若
为该双曲线上支上的一个动点，则
与
到一条渐近线的距离之和的最小值为_________ ．
的离心率，点分别是它的下焦点和上焦点，若为该双曲线上支上的一个动点，则与到一条渐近线的距离之和的最小值为
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解题方法
2 . 若函数
与函数
的图象有三个交点，则实数
的取值范围是
与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若线段
的中点为
，的中垂线与的准线交于第二象限内的点
，且
，求直线
与
轴的交点坐标.
，过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若线段
的中点为，的中垂线与的准线交于第二象限内的点，且，求直线与轴的交点坐标.
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2021-05-31更新
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373次组卷
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5卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题
名校
4 . 在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，点
在棱
上，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，点在棱上，且满足.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
5 . 已知
是非直角三角形，，
，
分别为内角，，的对边，且
.
(1)求；
(2)若
，
，求的面积.
是非直角三角形，，，分别为内角，，的对边，且.(1)求
；(2)若
，，求的面积.
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2021-11-29更新
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362次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021-2022学年高三上学期11月份联考数学(文)试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围．
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2019-01-25更新
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754次组卷
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7卷引用：河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学（理科）试题
名校
7 . 已知数列
是递增的等比数列，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前
项和为
，且
，求的最小值.
是递增的等比数列，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且，求的最小值.
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8 . 已知抛物线，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线
的对称点Q也在抛物线C上.
，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）若点
在抛物线C上，证明：点P关于直线的对称点Q也在抛物线C上.
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2021-01-28更新
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317次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，证明：.
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2021-10-08更新
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314次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题
名校
解题方法
10 . 随着近年来中国经济､文化的快速发展，越来越多的国外友人对中国的自然和人文景观表现出强烈的兴趣.一外国家庭打算明年来中国旅行，他们计划在北京､上海､浙江､四川､贵州､云南6个地方选3个去旅行，其中北京和上海至少选一个，则不同的旅行方案种数为___________ .(用数字作答)
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2021-05-31更新
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313次组卷
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3卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题
