1 . 在棱长为2的正四面体中，点，分别为，的中点，则，两点间的距离为___________.

2 . 与向量反向共线的单位向量是___________.

3 . 在棱长为1的正方体中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，四棱锥的外接球的表面积是

C．若直线与平面所成角的正弦值为，则

D．存在唯一的实数对，使得平面

4 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：
(1)顶点的坐标；
(2)边的垂直平分线方程.

5 . 如图，平面五边形中，是边长为2的等边三角形，，，，将沿翻折成四棱锥，是棱上的动点（端点除外），､分别是､的中点，且___________.

请从下面三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并作答：
①；②；③点在平面的射影在直线上.
(1)求证：；
(2)当与平面所成角最大时，求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：

空气质量指数（）
空气质量等级	空气优	空气良	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	20	40	m	10	5

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
(2)由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
(3)在空气质量指数分别属于和监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.

7 . 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为___________.

8 . 已知是虚数单位，则复数（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 4与16的等比中项是________.

10 . 已知等差数列的前n项和为，且，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的值.