高中数学综合库练习题及答案-2021年江门高中数学高二-组卷网

19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 若

，其中

是实数，

是虚数单位，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

7日内更新 | 126次组卷 | 51卷引用：广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东泰安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-10-01更新 | 380次组卷 | 38卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数根据充分不必要条件求参数

名校

3 . 已知

．
(1)若

为真命题，

为假命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

2023-05-02更新 | 315次组卷 | 17卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 已知正方体

，点

是

的中点，点

是

的三等分点，且

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-25更新 | 414次组卷 | 19卷引用：广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 731次组卷 | 93卷引用：广东省鹤山第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的数乘运算

名校

6 . 已知向量

，则与

同向共线的单位向量

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 1747次组卷 | 18卷引用：广东省江门市第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·河北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．

(1)求证：PC⊥BM；
(2)求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．

2022-04-25更新 | 567次组卷 | 8卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东江门·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式等差中项的应用二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 已知等差数列

的前

项和为

，首项

，公差为

.
(1)若

，求

通项公式和

的最小值；
(2)求证：

，

也成等差数列.

2022-04-25更新 | 214次组卷 | 1卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东江门·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求抛物线上一点到定直线的最值

名校

9 . 抛物线

上的点到直线

的距离最小值是________.

2022-04-25更新 | 155次组卷 | 2卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东江门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知双曲线

与椭圆

有公共焦点，且它的一条渐近线为

.
(1)求双曲线

的标准方程；
(2)抛物线

的准线过双曲线

的左顶点，斜率为1的直线

过双曲线

的右顶点且交抛物线

于

两点，求

.

2022-04-25更新 | 530次组卷 | 2卷引用：广东省江门市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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