1 . 若不等式恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)若，求函数零点的个数；
(2)若，对于任意，求证：．

3 . 已知函数．
(1)若函数有两个零点，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

4 . 抛物线：的焦点为，过点且垂直于轴的直线与抛物线的第一象限交于点，且（为坐标原点）的面积为1．
（1）求的方程；．
（2）设，为抛物线上异于点的两个动点，且直线，的斜率互为相反数，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值

5 . 抛物线：的焦点为，的准线与轴交于点，为上的动点.则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 若存在，使得，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（且）．若函数的图象上有且只有两个点关于原点对称，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且焦点到其渐近线的距离为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，与其渐近线分别交于，（从左至右）两点．
①证明：；
②是否存在这样的直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，若存在，使得，则实数a的值是___________.

10 . 在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．现有以下命题：①三棱锥的体积是定值；②的周长的最小值为；③直线与平面所成的角是定值；④异面直线与所成的角是定值．其中真命题是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④