1 . 已知在六面体中，平面，平面，且，底面为菱形，且.

（1）求证：平面平面；
（2）若，，且为的中点，求三棱锥的体积.

2 . 已知数列{a_n}满足a_n＋1＝，且a₁＝3(n∈N^*).
(1)证明：数列是等差数列；
(2)求数列{a_n}的通项公式.

3 . 如图，在长方体中，，，为棱的中点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小.

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为焦距为椭圆的右顶点到点的距离与它到直线的距离之比为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设O为坐标原点，为椭圆上不同的两点，点关于轴的对称点为点若直线的斜率为，求证：的面积为定值.

5 . 已知函数.
（1）求函数在内的单调递增区间；
（2）当时，求证：.

6 . 已知直线交抛物线于两点．
（1）设直线与轴的交点为．若，求实数的值；
（2）若点在抛物线上，且关于直线对称，求证：四点共圆．

7 . 如图，在正方体中，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）判断与平面的位置关系，并说明理由.

8 . 如图，在四棱锥中，分别是的中点，底面是边长为2的正方形，，且平面平面.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角所成角的余弦值.

9 . 已知函数；且
(1)求的解析式，并判断是否具有奇偶性，请说明理由.
(2)用定义法证明在单调递增.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，且四边形为正方形，点，，分别为，，的中点，点为上的动点．

（1）证明：平面．
（2）若，求点到平面的距离．