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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 76204次组卷 | 172卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 57950次组卷 | 124卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 54354次组卷 | 106卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 71877次组卷 | 226卷引用：福建省福州延安中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 52712次组卷 | 92卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

6 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 94650次组卷 | 202卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 68454次组卷 | 137卷引用：福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 44077次组卷 | 75卷引用：福建省长乐第七中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的函数的最小正周期由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

9 . 设函数

在

的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 62143次组卷 | 141卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题

福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）热点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题05三角函数与解三角形（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题05 三角函数与解三角形（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 三角函数的图像与性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）考点21 三角函数的图像与性质（1）-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测04 三角函数的图象与性质-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题3.1 三角函数的图像与性质-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题04 三角函数-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题04 三角函数-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题04 三角函数 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）解密01 三角函数的图像及性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第14题三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第14题三角函数的图象与性质-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-押第4题函数的图象-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第4题函数的图象-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月20日）（已下线）解密06 三角函数的图象和性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题5.9 三角函数综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题贵州省凯里实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考向19 三角函数的图象和性质（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）第19讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用（讲） - 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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

10 . 设