高中数学综合库练习题及答案-2021年福建高中数学开学考试-组卷网

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| 共计 634 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 58962次组卷 | 141卷引用：福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知抛物线

的焦点F到准线的距离为2．
（1）求C的方程;
（2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足

，求直线

斜率的最大值.

2021-06-07更新 | 35828次组卷 | 85卷引用：福建省福州第十八中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值五点法求三角函数解析式

3 . 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 48677次组卷 | 135卷引用：福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

开放性试题

4 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数

_______．
①

；②当

时，

；③

是奇函数．

2021-06-25更新 | 36439次组卷 | 57卷引用：福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2021·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . 在

，角

所对的边分别为

，已知

，

．
（I）求a的值；
（II）求

的值；
（III）求

的值．

2021-07-05更新 | 26246次组卷 | 48卷引用：福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45967次组卷 | 89卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-05更新 | 23600次组卷 | 88卷引用：福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

8 . 若x₁=

，x₂=

是函数f(x)=

(

>0)两个相邻的极值点，则

A．2	B．
C．1	D．

2019-06-09更新 | 25546次组卷 | 65卷引用：福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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11-12高一上·陕西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量的模相等向量平行向量（共线向量）

名校

9 . 如图，在正六边形

中，点

为其中点，则下列判断错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 3634次组卷 | 28卷引用：福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题

福建省福州延安中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2010-2011学年陕西师大附中第一学期期末考试高一年级数学《必修4》试题（已下线）2011—2012学年山西省太原五中高一下期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.1 平面向量的概念（已下线）6.1平面向量的概念-【师说智慧课堂】限时作业（人教A版2019）平面向量的概念辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第01讲平面向量的概念宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）第01讲平面向量的基本概念-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 向量的概念-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.1讲平面向量的概念-精讲精练宝典（已下线）第01讲平面向量的概念-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.1向量概念-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）第01讲 6.1平面向量的概念-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.1 平面向量的概念-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.1 从位移、速度、力到向量4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.1 平面向量的概念——课后作业（巩固版）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数