高中数学综合库练习题及答案-2021年辽宁高中数学期末-组卷网

13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 对四组数据进行统计，获得如图散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 74次组卷 | 107卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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10-11高三上·山东临沂·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 若

为实数，且

，则下列命题中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 399次组卷 | 68卷引用：辽宁省本溪市高二数学期末试题

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2021·河南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题既不充分也不必要条件

名校

3 . 空间中有三条直线

，

，则“

，

两两相交”是“

，

共面”的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

2023-10-22更新 | 566次组卷 | 14卷引用：辽宁省营口市2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题

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2021·福建·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数f（x）＝ae^﹣^x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₁+x₂≤2ln3，求

的最大值．

2023-02-06更新 | 1125次组卷 | 15卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题

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18-19高二下·河南驻马店·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-11-16更新 | 1683次组卷 | 24卷引用：辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

6 . 设

，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中错误的是（　　）

A．

B．

C．对任意正数

，

D．对任意正数

，

2022-11-08更新 | 633次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高一下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 设函数

向左平移

个单位长度得到函数

，已知

在

上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．在

上，方程

的根有3个，方程

的根有2个

C．

在

上单调递增

D．

的取值范围是

2022-07-06更新 | 3124次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·辽宁营口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

8 . 已知抛物线C：

上有一动点

，

，过点P作抛物线C的切线

交y轴于点Q．
(1)判断线段PQ的垂直平分线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由；
(2)过点P作

的垂线交抛物线C于另一点M，若切线

的斜率为k，设

的面积为S，求

的最小值．

2022-02-15更新 | 1398次组卷 | 6卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁营口·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

：

与双曲线

：

有相同的焦点

、

，椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，点P为椭圆

与双曲线

的交点，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-15更新 | 1451次组卷 | 8卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

10 . 定义在

上的函数

满足

，

，则下列说法正确的是________.
（1）

在

处取得极小值，极小值为

（2）

只有一个零点
（3）若

在

上恒成立，则

（4）

2021-12-07更新 | 1379次组卷 | 13卷引用：辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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