高中数学综合库练习题及答案-2022年云浮高中数学-组卷网

19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 284次组卷 | 24卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行线面角的概念及辨析判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

2 .

是两个平面，

是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．如果

，那么

与

所成的角和

与

所成的角相等

2024-01-25更新 | 248次组卷 | 37卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题

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17-18高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，求：
(1)

，

；
(2)

与

夹角的余弦值.

2023-11-16更新 | 548次组卷 | 74卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·上海普陀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 设

，

，若

，则

___________．

2023-10-23更新 | 646次组卷 | 35卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一下·青海西宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

5 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．不确定

2023-10-19更新 | 347次组卷 | 45卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1226次组卷 | 40卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 若向量

满足

，

，且

，则

与

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 147次组卷 | 1卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

8 . 如图所示的四棱锥

中，底面

是梯形，

，

平面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求三棱锥

的体积．

2023-08-05更新 | 335次组卷 | 4卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题

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22-23高三上·广东云浮·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，其中

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)讨论函数

零点的个数；

2023-08-05更新 | 519次组卷 | 4卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题

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22-23高三上·广东云浮·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正切（型）函数的值域及最值三角函数在生活中的应用

10 . 某地开发一片荒地，如图，荒地的边界是以C为圆心，半径为1千米的圆周.已有两条互相垂直的道路OE，OF，分别与荒地的边界有且仅有一个接触点A，B.现规划修建一条新路（由线段MP，

，线段QN三段组成），其中点M，N分别在OE，OF上，且使得MP，QN所在直线分别与荒地的边界有且仅有一个接触点P，Q，

所对的圆心角为

.记∠PCA＝

（道路宽度均忽略不计）.求新路总长度的最小值_____．

2023-08-05更新 | 186次组卷 | 3卷引用：广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题

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