高中数学综合库练习题及答案-2022年广州高中数学-组卷网

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| 共计 5280 道试题

21-22高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记

两次的点数均为偶数

，

两次的点数之和为8

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 893次组卷 | 12卷引用：广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 486次组卷 | 223卷引用：广东广雅中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 704次组卷 | 136卷引用：广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 291次组卷 | 24卷引用：广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 设函数

的最小正周期为

，且

在

内恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 360次组卷 | 26卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：

，其中

是自然对数的底数，

是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（）

A．

B．

的最大值为2

C．复数

在复平面内对应的点位于第二象限

D．若

，

在复平面内分别对应点

，

，则

面积的最大值为

2024-04-01更新 | 1072次组卷 | 7卷引用：广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

7 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1200次组卷 | 118卷引用：广东广雅中学花都校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2420次组卷 | 35卷引用：广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 圆

．

(1)若圆C与y轴相切，求圆C的方程；
(2)已知

，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆

相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得

．若存在，求出实数a，若不存在，请说明理由．

2024-03-10更新 | 160次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3851次组卷 | 67卷引用：广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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