1 . 已知则（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知集合，则集合的真子集个数为（     ）

A．

B．

C．7

D．8

3 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，焦距为4，且其渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支交于M，N两点，点关于轴对称的点为，若的面积为，求直线的方程.

4 . 我校高二年级决定从2024年起实现新的奖励评审方案，方案起草后，为了了解学生对新方案的满意度，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：每名学生抛掷一枚质地均匀的股子，连续抛掷两次.约定“如果两次的点数恰好有一次的点数能被3整除，则按方式I回答问卷，否则按方式II回答问卷”
方式I：若第一次点数能被3整除，则在问卷中画“△”，否则画“×”
方式II：若你对奖励评审方案满意，则在问卷中画“△”，否则画“×”.
当所有学生完成问卷调查后，统计画△，画×的比例.用频率估计概率，由所学概率知识即可求得学生对新奖励评审方案的满意度的估计值.其中满意度=（满意的学生数/学生总数）.
(1)若高二年级-共有900名学生，用X表示其中用方式1回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若高二年级的调查问卷中，画△与画×的人数的比例为5：4，试估计学生对新的奖励评审方案的满意度.

5 . 已知圆，两点、.
(1)若，直线过点且被圆所截的弦长为6，求直线的方程；
(2)动点满足，若的轨迹与圆有公共点，求半径的取值范围.

6 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求底面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 已知盒子内有大小相同的10个球，其中红球有个，已知从盒子中任取2个球都是红球的概率为.
(1)求的值；
(2)现从盒子中任取3个球，记取出的球中红球的个数为，求的分布列和数学期望.

8 . 已知二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中各项的系数和为64，则正数的值为______.

9 . 离散型随机变量的分布列为，，2，3，…，6，其期望为，若，则______.