高中数学综合库练习题及答案-2023年济南高中数学-组卷网

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| 共计 1113 道试题

21-22高一下·宁夏吴忠·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 下列命题正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-23更新 | 1330次组卷 | 8卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题

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23-24高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

2 . 已知函数

，若对任意

都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 379次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1226次组卷 | 119卷引用：山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 863次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·山东济南·三模

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，正四面体

的棱

与平面

平行，且正四面体内的所有点在平面

内的射影构成图形面积的最小值是

，则该正四面体的棱长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 384次组卷 | 3卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

6 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 203次组卷 | 28卷引用：山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 450次组卷 | 88卷引用：山东省济南第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·山东济南·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求双曲线的轨迹方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定值问题

8 . 已知圆F：

，点

，点G是圆F上任意一点，线段EG的垂直平分线交直线FG于点T，点T的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知曲线C上一点

，动圆N：

，且点M在圆N外，过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A，B
①求证：直线AB的斜率为定值；
②若直线AB与

交于点Q，且

时，求直线AB的方程．

2024-02-03更新 | 1366次组卷 | 6卷引用：山东省济南市山东师大附中2023-2024学年高二上学期期中学情检测数学试题

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23-24高二上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 直线

的方向向量

，平面

的一个法向量

，若

，则

（）

A．

B．1

C．2

D．3

2024-01-30更新 | 383次组卷 | 3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题

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23-24高二上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 已知曲线

：

，则（）

A．若，则曲线是圆	B．若，，则曲线是椭圆
C．若，则曲线是双曲线	D．若，，则曲线是一条直线

2024-01-23更新 | 241次组卷 | 2卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题

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